Das 5. Mathe-Problem

Indiana Jones auf der Flucht

Indiana Jones muss eine schwache Seilbrücke über einer tiefe Schlucht überqueren. Es ist so dunkel, dass es unmöglich ist, die Brücke ohne eine Taschenlampe zu überqueren.
Ausserdem ist die Brücke so schwach, dass sie nur das Gewicht von zwei Leuten aushält.
Die Gruppe hat nur eine Taschenlampe, die einen schwachen Lichtstrahl hat, so dass zwei Personen, die die Brücke überqueren möchten, zusammen gehen müssen, und zwar mit der Geschwindigkeit der langsameren Person.
Indiana Jones kann die Brücke in fünf Minuten, seine Freundin in 10 Minuten überqueren, sein Vater braucht 20 Minuten und dessen Kumpel 25 Minuten.
Sie müssen die Brücke in einer Stunde überqueren, um ihren Verfolgern zu entkommen.
Wie schaffen sie das?

Einsendeschluss ist Sonntag, der 16. September 2007.
Lösungen an die E-Mail-Adresse: dasmatheproblem@gmail.com

Das 4. Mathe-Problem

Einmal, zweimal, dreimal Wägen

Eine von 12 Kokosnüssen unterscheidet sich von den anderen nur im Gewicht. Mit einer Balkenwaage darfst Du höchstens drei Wägungen durchführen, um diese Kugel zu finden.

Wie gehst Du vor?

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Einsendeschluss ist Sonntag, der 15. Juli 2007.
E-Mail-Adresse: dasmatheproblem@gmail.com

Das 3. Mathe-Problem

Verweilen mit Seilen

Stell Dir vor, Du befindest Dich in einem würfelförmigen Raum. Er ist 20 Meter lang, 20 Meter tief und 20 Meter hoch. Der Raum selbst befindet sich in 40 Meter Höhe.

Über dem Boden, etwa in der Raummitte, sind an der Decke zwei Seile von 20 Metern Länge einbetoniert. Sie hängen einen halben Meter auseinander. Auf Bodenhöhe befindet sich eine Öffnung, die gross genug ist, um hindurchzusteigen. Direkt vor der Öffnung am Boden ist eine Halterung montiert, an die sich ein Seil befestigen lässt. Du hast ein Messer dabei.

Du möchtest den Raum verlassen. Überleben tust Du einen Sprung aus höchstens 3 Metern.

Wie gehst Du vor?

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Einsendeschluss ist Sonntag, der 1. Juli 2007.
E-Mail-Adresse: dasmatheproblem@gmail.com

Das 2. Mathe-Problem

Einerleier

Stell Dir eine Funktion (Zuordnung) vor, die jeder natürlichen Zahl n die Anzahl Einer ("1") zuordnet, die nötig wären, um alle Zahlen zwischen 1 und n aufzuschreiben.

Zum Beispiel würde der Zahl 12 die Zahl 5 zugeordet (die Zahlen 1, 10, 11, 12 enthalten zusammen 5 Einer), also f(12)=5 und der Zahl 1 die Zahl 1, also f(1) = 1.

Für welche Zahl nach der 1 gilt wieder f(n) = n. Anders gefragt: Welches ist die nächste Zahl n, deren Wert angibt, wieviele Einer nötig wären, um alle Zahlen zwischen 1 und n aufzuschreiben.

Gesucht ist also diese nächste Zahl und Dein Lösungsweg.

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Einsendeschluss ist Sonntag, der 17. Juni 2007.
E-Mail-Adresse: dasmatheproblem@gmail.com

Das 1. Mathe-Problem

Ein rechter Winkel im Wald

Die Aufgabe ist es, eine Methode zu finden, um in einem Wald zu zwei ausgewählten Bäumen einen dritten Baum zu finden, der mit den anderen zwei Bäumen ein rechtwinkliges Dreieck bildet.

Das Hilfsmittel, das zur Verfügung steht, ist ein Seil, das doppelt so lang ist wie der Abstand der zwei ausgewählten Bäume.

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Einsendeschluss ist Sonntag, der 3. Juni 2007.
E-Mail-Adresse: dasmatheproblem@gmail.com

Teilnahme

Teilnahmeberechtigt sind alle Schülerinnen und Schüler der BBW.
Selbstverständlich sind auch Lösungen von Lehrerinnen und Lehrern und anderen Mitarbeitenden der BBW willkommen, diese bleiben aber ausserhalb des Wettbewerbs.
Die Aufgaben und die besten Lösungen werden auf beeschool.bbw.ch im Kurs 1-9 Das Mathe-Problem veröffentlicht.

Preise

Preise, in Form von Bücher- oder Musikgutscheinen, werden an die Autoren der besten Lösungen vergeben.
Die Lösungen werden nach Korrektheit, Nachvollziehbarkeit und Originalität bewertet.

Einsendeschluss und Adresse

In die Bewertung kommen diejenigen Einsendungen, die bis zum Einsendeschlussdatum an die E-Mail-Adresse dasmatheproblem@gmail.com geschickt wurden. Bevorzugt werden Files im PDF-Format.