Das 8. und 9. Mathe-Problem
Da schon bald wieder Weihnachten ist, gibt es diesmal wieder 2 Rätsel.
Die erste ungerade Zahl im Lexikon
Alle Zahlen von 1 bis 1013 seien auf Deutsch aufgeschrieben (zum Beispiel "Zweihundertsieben", "Siebentausendfünfhundertdreiundsiebzig") und in alphabetischer Reihenfolge aufgelistet (wie in einem Lexikon). Welches ist dann die erste ungerade Zahl in dieser Liste?
Eine unnütze Uhr?
Der Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr können nicht voneinander unterschieden werden. Wieviele Momente pro Tag gibt es, an denen es unmöglich ist von dieser Uhr abzulesen, welche Uhrzeit es ist?
Einsendeschluss ist Sonntag, der 25. November 2007.
Lösungen an die E-Mail-Adresse: dasmatheproblem@gmail.com
1 koment:
Lösung vom 8. Problem (Daniel Wasmer):
Achtbillionenachthundertdrei (= 8.000.000.000.803)
Der Lösungsweg: Ansatz: möglichst kurze Wörter & kein "und" verwenden, letzte Ziffer ungerade!
- eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, *_ acht _*, neun, zehn
- hundert, tausend, millionen, _*billionen*_, trillionen
- drei (ungerade und am zweit weitesten vorne beim Alphabet)
(Anmerkung des Rätselstellers: Es gibt noch eine, die weiter vorne steht: Achtbilliardenachthundertdrei. Diese Zahl ist aber grösser als 1013.)
Lösung des 9. Problems (leider keine richtigen Antworten):
Es ist nicht möglich, die Zeit abzulesen, wenn der grosse und kleine Zeiger vertauscht werden könnten und dabei eine andere Uhrzeit herauskommt. Dies passiert in jeder Stunde elfmal. Das zwölfte Mal stehen die Zeiger übereinander. In diesem Zustand ist die Uhrzeit aber eindeutig. Es ergeben sich 24 mal 11, also 264 unentscheidbare Momente pro Tag. (Der Minutenzeiger ist sowieso Luxus. Warum?)
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